浪无处不在！你感受到了吗？

我们期待变化，又对波动充满了恐惧！

你在逃避大浪，还是在利用、管理波动？

什么是浪——波动？例子很多。

生活中：你的心情每时每刻不同，你跑步的速度不断变化，身体状态也无法一直保持最佳状态…

工厂里：设备坏了，产品不合格了，工人完成作业的时间在变化，生产线的小时产出也不尽相同...

浪在工厂，老3nginr带你去冲浪！

（一）罪恶的平均数

在说明波动的影响之前，我们先解释一个常见的数学概念。

如何评价一个群体？

问：你们家人身高怎么样？你们公司员工工资待遇好吗？某工位完成加工内容花费多长时间？产品生产从开始到结束的周期时间多长？去年设备每天的停机时间多长？等等问题，你最常说的答案就是：“求平均值啊。”

3nginr认为：平均值隐藏了波动，只通过平均值来评价群体可能会得到不公正的结论。（政府经常利用这种方法扬长避短）

例如3台设备加工的零件尺寸数据分布如下，平均数都相同，哪个设备更好呢？

再例如选择射击队员时，2位预备队员的成绩分别如下，红色平均值高于绿色，但你觉得红色的队员更优秀吗？

通常情况下常用的数学参数有：平均值、中位数、众数、标准差。

你的前辈们一般会告诉你平均值会受异常值的影响，中位数不受异常值的影响，众数是这组数据中出现频次最高的数…

但平均值、中位数、众数都逃避了数据的波动性，试图用一个参数来概括整体，有点管中窥豹的意思。4个常用的参数中只有标准差描述的是数据相对平均值的离散程度，在评价波动程度。

但我想补一句：世界很凶险，数据分布种类太多了！小心别被统计结果欺骗。

你如何判断她是不是美女？

按照平均值的概念就是看体重和身高的比值。但三围、脸、气质也许是更重要的指标。所以当男士夸你身材真好的时候他可能回避了你脸不够漂亮，当他夸你皮肤真好的时候可能觉得你有点胖！只有当他说“你好美”的时候，才是觉得你综合指标好！

So，千万小心不要被罪恶的平均数给骗了。

（二）工厂里无处不在的波动

工厂里并存着2个现象：

1）依存关系(Dpndntvnts)；

2）波动统计(StatisticalFluctuations)

依存关系指一件或一系列的事件必须等待其他事件发生之后，才能发生。产品必须按照工艺流程一步一步完成。

在这个全面运动的时代，先举个长跑的例子。假如你一个人在操场跑步，你的平均速度是6km/h。因为身体疲劳，你的速度时快时慢，瞬时速度也呈现波动的状态，但在这一圈慢下来的时间，你可以在下一圈稍微加速赶回来。总体来说，瞬时速度的波动并不影响根据平均速度计算的总里程或总时间。

但如果是一群人排队一起跑步（有依存关系，不能超过前面的人），要想估算大家在1小时内共同跑过的距离就不能根据平均速度来计算了。

试想你在队伍中跑步，既不能保证全程按照完全相同的速度向前跑，也无法保证每个人保持相同的瞬时速度。尽管每个人1小时内的平均速度是相同的。

在这种情况下（假期的长城）：当你有精力快速向前的时候，但前面的小伙伴可能比较疲劳，他的减速就会限制你的加速，因为你不能超过前面的人。当你因疲劳速度慢慢下降时，你也会制约后面的伙伴加速或保持平均速度，同时你与前面伙伴间的距离也越来越大。

工厂里的流水线也存在类似的现象，一条由50人组成的流水线，因为依存关系和波动，实际产能不可能达到依据各工位平均CT计算的理论产能。并且每个人的作业时间波动越大，生产效率损失越多。实际情况还有设备停机、质量问题的影响，提高产能、生产效率能做的事情实在是太多了！

（三）生活中的智慧与精益生产

时间管理中有个案例：把石头和沙子放进瓶子里应该如何放才能让总体积最小？老师告诉你说：先放大一点的石头，再放碎石子，最后倒沙子。否则沙子和碎石子先放进去之后，大石头就放不进去了。

这个案例也可以用来说明工厂中的生产管理。沙子和碎石子代表产品结构比较简单、CT较短的产品；大石头代表结构比较复杂、CT较长的产品。

如何混线生产让整体供应链最优？

大批量生产就如同是先放沙子，再放大石头。而多品种小批量均衡生产就类似于大石头、碎石子、沙子充分混合在一起，彼此填补间隙。两者的差别不言而喻吧。

另外，如果你需要评估不同产品混线生产的综合CT，该如何做？

所有产品的CT的平均数？Oh，myGod！不同产品的CT不同这也是一种波动，直接求平均值会误导你。

3nginr推荐你利用初中物理算密度的思路求解（其实就是加权平均啦）。

如果是大批量生产，大石头之间的空隙就产生浪费，而这种浪费在实际生产管理中很难评估。如果是小批量生产，均衡化越理想，大石头与沙子之间的间隙浪费就越小，利用密度公式估算的加权结果越接近真实值。

当然一个工厂生产很多种差异化产品还有另外的解决思路。最早精益生产的思路来源于超市的商品拉动，现在整流化的思路和现代高速公路的管理思路相同。

高速公路分快车道、慢车道、应急车道分别应对小轿车、大货车、其他特殊情况使用。如果大货车随意行驶，小轿车的速度一定会受大货车的影响而不能保持高速。如果所有小轿车、大货车都随意行驶，每辆车的速度都会受不同程度影响，应急车道被占用，救护车就无法快速赶到事故救援现场。

工厂整流化也是类似的原理，差异较大的产品在不同的生产线上流动，彼此的影响被消除，每条线上的流速也最快。

（四）大数据对波动管理的影响

新的信息技术、数学也在影响传统的生产管理，这里3nginr想介绍通过数据分析寻找波动的规律性和相关性。

首先，你必须要了解这个时代的不同。

以前你的任何数据都是通过抽样得到的，n多种的抽样方法都在试图说明一个问题：选择合适的抽样方法，可以更准确的通过样本来评估整体。你必须同时确保每个数据都是完美准确的，你最终得到的结果才有可能是正确的。

当然现代信息技术、自动化技术已经可以完美解决这个问题，工厂中的每个产品在每个位置发生的任何状态改变都可以通过传感器实时采集到，忘掉抽样的方法吧，我们迎来大数据的时代。我们的难点从如何采集数据变为如何在海量的数据里挖掘有价值的信息。

这里我们举一个利用简单的数据统计发现波动规律的例子。

为了监控分析一条生产线的产出，我们利用信息系统和传感器记录每一个产品下线的时间点，累计一个月的数据绘制柱状图（横坐标是每天24小时的时间点，纵坐标是统计区间内的频次）。

你能猜到结果是怎样吗？

按照平均值的世界，每天的总产出相同，平均每小时的产出也基本相同，理想的柱状图应该是这样的。因为每天的小时产出相同，那么1个月内落在相同时间区间内点数也是相同的，根据微分和极限的概念无限细分时间，每一秒中有产品下线的概率是相同的，所以累计起来是均匀分布的样子。

但实际上你做出的图却是这个样子的：每个小时的产出可能不同，但一个月的数据累积之后，全天的产出呈现波动，但又有明显的规律。例如：早晨8点上班，12点-13点午休，17点下班；8点上班、13点之后产出较低，但持续提高；到9点左右、下午到14:30点左右产出达到最高并维持一段时间；中午12点吃饭前、晚上5点下班前产出逐渐降低；10点半有明显的断点。

看到这种波动的规律之后，要找到规律背后的真实原因，例如早晨上班和下午上班后可能员工要开会？准备之后生产的物料、工具？经过一段时间后才能缓慢的进入工作状态？而午饭前、下班前是最松懈的状态？或日计划已经提前完成？断点处可能某些天的那个时间发生了重大停线或换型？产出低的时间段是因为员工疲劳？还是复杂的机型影响了产出？

最后对这些规律性的事件采取生产管理的具体措施，例如增加休息、解决问题、缩短作业准备时间、增加管理者巡线、重新评估生产能力等等，就可以提高产能或生产效率。

这种方法不仅可以发现生产线产出规律性的波动和异常的波动，而且可以展示现在生产线实际的最大产能和潜在的产能提升空间。

而这在用抽样法分析的年代，很难清楚、又容易的做到。

当发现你所研究的工位或生产线呈现很大的波动，或有很多异常的波动时，请先改善停线、质量问题等异常波动，让波动稳定受控。其次想办法减小波动，例如优化布局、实施标准作业、缩短换型时间等等。最后再去引导改善规律性的波动变化。否则你的改进措施会淹没在此起彼伏的异常和海浪中。

面对工厂里的波动，老3nginr建议小3nginr：

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